Russian Journal of Biological Physics and Chemisrty Russian Journal of Biological Physics and Chemisrty АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И ХИМИИ 2499-9962 54633 Моделирование в биофизике Modelling in biophycis Моделирование в биофизике Modeling of wave transport dynamics in biosystems Моделирование динамики волнового транспорта в биосистемах Клочков Б Н Klochkov B N klochkovbn@gmail.com Институт прикладной физики РАН ru Applied Physics Institute, Russian Academy of Sciences ru 25 06 2021 25 06 2021 6 2 245 250 20 06 2021 20 06 2021 https://rusjbpc.ru/en/nauka/article/54633/view

В статье рассмотрены активные волновые процессы изменения просвета сосудов и цилиндрических полых органов. Предложена математическая модель автоволнового транспорта их внутреннего содержимого на основе механохимических взаимодействий. Обсуждены самоорганизационные изменения их формы применительно к лимфатическим и кровеносным сосудам, а также другим объектам живых организмов. Представленная нелинейная математическая модель является достаточно точным приближением, позволяющим описать существование и распространение механохимических перепадных активных волн сокращения и расширения. Данная обобщенная универсальная модель описывает полный цикл сокращения-восстановления сосуда или органа. Предложенный механизм данного активного движения способен осуществлять важную транспортную функцию биологических материалов в органах цилиндрического типа: прокачку и насосные перистальтические эффекты. В рамках данной модели удалось получить понятные наглядные решения и аналитические выражения для скорости распространения автоволны сжатия (восстановления) просвета органа, для ширины её фронта и формы. Полученные с помощью формул их оценки близки экспериментальным данным и наблюдениям в лимфососудах животных. Заметим также, что описанные волны с близкими и сопоставимыми параметрами экспериментально наблюдались на других органах. С точки зрения биофизики это важно для понимания конкретных волновых физиологических процессов.

The paper considers active wave processes in changes in the lumina of vessels and cylindrical hollow organs. A mathematical model is proposed for autowave transport of theirs internal contents of based on mechanochemical interactions. The self-organization of changes in theirs shapes are discussed in application to lymphatic and blood vessels and other objects of living organisms. The presented nonlinear mathematical model is a sufficiently accurate approximation making it possible to describe the existence and propagation of mechanochemical kink contraction and extension waves. The given generalized universal model describes the complete contraction-restoration cycle of a vessel or organ. The proposed mechanism of the given active motion is capable of carrying out an important transport function of biological materials in cylindrical organs: pumping and pump peristaltic effects. Using the given model, it was possible to obtain clear visual solutions and analytic expressions for the autowave propagation velocity for the compression (recovery) of the lumen of an organ, the width of its front, and its shape. Their estimates obtained with the formulas are close to the experimental data and observations in animal lymphatic vessels. Note also that the described waves with close and comparable parameters were experimentally observed in other organs. From the viewpoint of biophysics, this is important for understanding specific physiological wave processes.

 математическое моделирование нелинейные волны активный транспорт в сосудах и органах mathematical modeling nonlinear waves active transport in vessels and organs Работа выполнена в рамках Госзадания ИПФ РАН, проект № 0035-2019-0014.

Sarvazyan A., Rudenko O., Aglyamov S., Emelianov S. Muscle as a molecular machine for protecting joints and bones by absorbing mechanical impacts. Medical Hypotheses, 2014, vol. 83, no. 1, pp. 6-10. Sarvazyan A., Rudenko O., Aglyamov S., Emelianov S. Muscle as a molecular machine for protecting joints and bones by absorbing mechanical impacts. Medical Hypotheses, 2014, vol. 83, no. 1, pp. 6-10. Физиология человека. Под ред. Р. Шмидта, Г. Тевса. М.: Мир, 1985, том 1, 272 с. @@Human physiology. Ed. R.F. Schmidt, G. Thews. Berlin: Springer-Verlag, 1983, vol. 1, 272 p. (In Russ.) Fiziologiya cheloveka. Pod red. R. Shmidta, G. Tevsa. M.: Mir, 1985, tom 1, 272 s. @@Human physiology. Ed. R.F. Schmidt, G. Thews. Berlin: Springer-Verlag, 1983, vol. 1, 272 p. (In Russ.) Физиология кровообращения: физиология сосудистой системы. Руководство по физиологии. Л.: Наука, 1984, 656 с. @@Circulation physiology: vessel system physiology. Guide on physiology. L.: Nauka, 1984, 656 p. (In Russ.) Fiziologiya krovoobrascheniya: fiziologiya sosudistoy sistemy. Rukovodstvo po fiziologii. L.: Nauka, 1984, 656 s. @@Circulation physiology: vessel system physiology. Guide on physiology. L.: Nauka, 1984, 656 p. (In Russ.) Фолков Б., Нил Э. Кровообращение. М.: Медицина, 1976, 464 с. @@Folkow B., Neil E. Circulation. New York: Oxford University Press, 1971, 464 p. (In Russ.) Folkov B., Nil E. Krovoobraschenie. M.: Medicina, 1976, 464 s. @@Folkow B., Neil E. Circulation. New York: Oxford University Press, 1971, 464 p. (In Russ.) Fung Y.C. Biodynamics. Circulation. New York: Springer-Verlag, 1984, 404 p. Fung Y.C. Biodynamics. Circulation. New York: Springer-Verlag, 1984, 404 p. Каро К., Педли Т., Шротер Р., Сид У. Механика кровообращения. М.: Мир, 1981, 642 с. @@Caro C.G., Pedley T.J., Schroter R.C., Seed W.A. The mechanics of the circulation. Oxford: Oxford University Press, 1978, 643 p. (In Russ.) Karo K., Pedli T., Shroter R., Sid U. Mehanika krovoobrascheniya. M.: Mir, 1981, 642 s. @@Caro C.G., Pedley T.J., Schroter R.C., Seed W.A. The mechanics of the circulation. Oxford: Oxford University Press, 1978, 643 p. (In Russ.) Орлов Р.С., Борисов А.В., Борисова Р.П. Лимфатические сосуды. Л.: Наука, 1983, 254 c. @@Orlov R.S., Borisov A.V., Borisova R.P. Lymphatic vessels. L.: Nauka, 1983, 254 p.) Orlov R.S., Borisov A.V., Borisova R.P. Limfaticheskie sosudy. L.: Nauka, 1983, 254 c. @@Orlov R.S., Borisov A.V., Borisova R.P. Lymphatic vessels. L.: Nauka, 1983, 254 p.) Ohhashi T., Azuma T., Sakaguchi M. Active and passive mechanical characteristics of bovine mesenteric lymphatics. Amer. J. Physiol., 1980, vol. 239, pp. H88-H95. Ohhashi T., Azuma T., Sakaguchi M. Active and passive mechanical characteristics of bovine mesenteric lymphatics. Amer. J. Physiol., 1980, vol. 239, pp. H88-H95. Hilton S.M. A peripheral arterial conducting mechanism underlying dilation of the femoral artery and concerned in functional vasodilation in skeletal muscle. J. Physiol., 1959, vol. 149, p. 93-111. Hilton S.M. A peripheral arterial conducting mechanism underlying dilation of the femoral artery and concerned in functional vasodilation in skeletal muscle. J. Physiol., 1959, vol. 149, p. 93-111. Duling B.R., Berne R.M. Propagated vasodilation in the microcirculation of the hamster cheek pouch. Circulation Research, 1970, vol. 26, pp. 163-170. Duling B.R., Berne R.M. Propagated vasodilation in the microcirculation of the hamster cheek pouch. Circulation Research, 1970, vol. 26, pp. 163-170. Burrows M.E., Johnson P.C. Arteriolar responses to elevation of venous and arterial pressures in cat mesentery. Amer. J. Physiol., 1983, vol. 245, p. H796-H807. Burrows M.E., Johnson P.C. Arteriolar responses to elevation of venous and arterial pressures in cat mesentery. Amer. J. Physiol., 1983, vol. 245, p. H796-H807. Colantuoni A., Bertuglia S., Intaglietta M. Quantitation of rhythmic diameter changes in arterial microcirculation. Amer. J. Physiol., 1984, vol. 246, no. 4, pt. 2, pp. H508-H517. Colantuoni A., Bertuglia S., Intaglietta M. Quantitation of rhythmic diameter changes in arterial microcirculation. Amer. J. Physiol., 1984, vol. 246, no. 4, pt. 2, pp. H508-H517.