Infocommunications and Radio Technologies Infocommunications and Radio Technologies ИНФОКОММУНИКАЦИОННЫЕ И РАДИОЭЛЕКТРОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2587-9936 52889 Радиотехника и связь (05.12.00) RADIO ENGINEERING AND TELECOMMUNICATIONS (05.12.00) Радиотехника и связь (05.12.00) Synthesis of complex dual frames Weil-Heisenberg for spectral analysis of non-stationary signals Синтез комплексных дуальных фреймов Вейля - Гейзенберга для спектрального анализа нестационарных сигналов Волчков Валерий Павлович Volchkov Valery P volchkovvalery@mail.ru Санников Владимир Григорьевич Sannikov Vladimir G tes_mtuci@mail.ru Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ) ru Moscow Technical University of Communications and Informatics (MTUCI) ru Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ) ru Moscow Technical University of Communications and Informatics (MTUCI) ru 25 12 2019 25 12 2019 2 4 503 514 20 12 2019 https://rusjbpc.ru/en/nauka/article/52889/view

Для спектрально-временного анализа различных нестационарных процессов предлагается использовать специальный инструментарий - дуальные комплексные фреймы Вейля - Гейзенберга, позволяющие разлагать сигналы на хорошо локализованные по времени и частоте фрагменты с возможностью более детального спектрального анализа сигнала в каждом выделенном временном окне. Разрабатывается алгебраический метод синтеза таких дуальных фреймов для дискретных сигналов на конечном интервале, допускающий гибкую настройку частотно-временного разрешения и быструю вычислительную реализацию. Приводятся результаты вычислительного эксперимента, подтверждающие хорошие свойства полученных фреймов для задач обнаружения-различения.

For spectral-temporal analysis of various non-stationary processes, it is proposed to use special tools - Weil-Heisenberg dual complex frames, which allow decomposing signals into fragments well-localized in time and frequency with the possibility of a more detailed spectral analysis of the signal in each selected time window. An algebraic method is being developed for the synthesis of such dual frames for discrete signals on a finite interval, allowing flexible tuning of the time-frequency resolution and fast computational implementation. The results of a computational experiment are presented, confirming the good properties of the obtained frames for detection-discrimination problems.

 дуальный комплексный фрейм Вейля - Гейзенберга синтез оптимальных фреймов хорошая частотно-временная локализация сигнальный фрейм эффективная вычислительная реализация частотно-временное разрешение Weil-Heisenberg dual complex frame optimal frame synthesis good frequency-time localization signal frame efficient computational implementation frequency-temporal resolution

Gabor D. Theory of communication // J. Inst. Elect. Eng. (London). 1946. Vol. 93, no 111. Pp. 429-457. Gabor D. Theory of communication // J. Inst. Elect. Eng. (London). 1946. Vol. 93, no 111. Pp. 429-457. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с. Dobeshi I. Desyat' lekciy po veyvletam. Izhevsk : NIC «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika», 2001. 464 s. Wexler J., Raz S. Discrete Gabor expansions // Signal Processing. 1990. Vol. 21. Pp. 207-220. Wexler J., Raz S. Discrete Gabor expansions // Signal Processing. 1990. Vol. 21. Pp. 207-220. Zibulski M., Zeevi Y. Y. Frame analysis of the discrete Gabor-scheme // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. Vol. 42. Pp. 942-945. Zibulski M., Zeevi Y. Y. Frame analysis of the discrete Gabor-scheme // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. Vol. 42. Pp. 942-945. Qian S., Chen K., Li S. Optimal biorthogonal functions for finite discrete-time Gabor expansion // Signal Processing. 1992. Vol. 27. Pp. 177-185. Qian S., Chen K., Li S. Optimal biorthogonal functions for finite discrete-time Gabor expansion // Signal Processing. 1992. Vol. 27. Pp. 177-185. Augustus J. E., Janssen M., Bolcskei H. Equivaence of Two Methods for Constructing Tight Gabor Frames // IEEE Signal Processing Letters. 2000. Vol. 7, no 4. Pp. 79-82. Augustus J. E., Janssen M., Bolcskei H. Equivaence of Two Methods for Constructing Tight Gabor Frames // IEEE Signal Processing Letters. 2000. Vol. 7, no 4. Pp. 79-82. Bolcskei H., Feichtinger H. G., Hlawatsch F. Diagonalizing the Gabor frame operator // Proc. IEEE UK Symp. Applications Time-Frequency Time-Scale Methods. Univ. Warwick, Coventry, U. K., Aug. 1995. Pp. 249-255. Bolcskei H., Feichtinger H. G., Hlawatsch F. Diagonalizing the Gabor frame operator // Proc. IEEE UK Symp. Applications Time-Frequency Time-Scale Methods. Univ. Warwick, Coventry, U. K., Aug. 1995. Pp. 249-255. Волчков В. П. Сигнальные базисы с хорошей частотно-временной локализацией // Электросвязь. 2007. № 2. С. 21-25. Volchkov V. P. Signal'nye bazisy s horoshey chastotno-vremennoy lokalizaciey // Elektrosvyaz'. 2007. № 2. S. 21-25. Volchkov V. P., Petrov D. A. Orthogonal Well-Localized Weyl-Heisenberg Basis Construction and Optimization for Multicarrier Digital Communication Systems // Proc. of ICUMT, St. Petersburg, Oct. 2009. Volchkov V. P., Petrov D. A. Orthogonal Well-Localized Weyl-Heisenberg Basis Construction and Optimization for Multicarrier Digital Communication Systems // Proc. of ICUMT, St. Petersburg, Oct. 2009. Волчков В. П., Санников В. Г. Синтез ортогональных вещественных сигнальных базисов Вейля - Гейзенберга на основе алгебраического подхода // Электросвязь. 2019. № 5. С. 28-34. Volchkov V. P., Sannikov V. G. Sintez ortogonal'nyh veschestvennyh signal'nyh bazisov Veylya - Geyzenberga na osnove algebraicheskogo podhoda // Elektrosvyaz'. 2019. № 5. S. 28-34. Волчков В. П. Синтез комплексных сигнальных фреймов Вейля - Гейзенберга с хорошей частотно-временной локализацией // Инфокоммуникационные и радиоэлектронные технологии. 2019. Т. 2, № 1. С. 86-99. Volchkov V. P. Sintez kompleksnyh signal'nyh freymov Veylya - Geyzenberga s horoshey chastotno-vremennoy lokalizaciey // Infokommunikacionnye i radioelektronnye tehnologii. 2019. T. 2, № 1. S. 86-99. Volchkov V., Sannikov V., Mamonov A. Synthesis of Real Weyl-Heisenberg Signal Frames with Desired Frequency-Time Localization. 2019 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT). Moscow, Russia. 2019. Pp. 502-508. Volchkov V., Sannikov V., Mamonov A. Synthesis of Real Weyl-Heisenberg Signal Frames with Desired Frequency-Time Localization. 2019 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT). Moscow, Russia. 2019. Pp. 502-508. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М. : Техносфера, 2012. 1048 с. Oppengeym A., Shafer R. Cifrovaya obrabotka signalov. M. : Tehnosfera, 2012. 1048 s.