ИЗБРАННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ 40-ЛЕТНИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕКСТУР, ФРАКТАЛОВ, ДРОБНЫХ ОПЕРАТОРОВ И ЭФФЕКТОВ СКЕЙЛИНГА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ РАДИОФИЗИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ. ЧАСТЬ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
В работе представлены научные направления и основные полученные автором результаты по созданию новых информационных технологий на основе текстур, фракталов, дробных операторов и динамического хаоса. Исследования проводятся в рамках научного направления «Фрактальная радиофизика и фрактальная радиоэлектроника: проектирование фрактальных радиосистем», инициированного и разрабатываемого автором в ИРЭ им. В. А. Котельникова РАН с 1979 года по настоящее время. Введение в научный обиход радиолокации вышеупомянутых понятий позволило автору впервые в мире предложить, а затем и применить новые размерностные и топологические (а не энергетические!) признаки или инварианты, которые объединены под обобщенным понятием «топология выборки» ~ «фрактальная сигнатура». В части 1 представлены математические основы новых информационных технологий, предложенных автором.

Ключевые слова:
радиофизика, радиолокация, нелинейная динамика, фрактал, текстура, дробный оператор, немарковский случайный процесс
Текст
Текст произведения (PDF): Читать Скачать
Список литературы

1. Skolnik M. I. Radar Handbook. 3nd ed. New York, McGraw Hill, 2008. 1352 p.

2. Бункин Б. В., Реутов А. П., Потапов А. А. и др. Вопросы перспективной радиолокации. М. : Радиотехника, 2003. 512 с.

3. Mandelbrot B. Fractals : Fractals : Form, Chance, and Dimension. San Francisco : Freeman, 1977. 365 p.

4. Rogers C. A. Hausdorff Measures. London : Cambridge Univ. Press, 1970. 179 p.

5. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. М. : Логос, 2002. 664 с.

6. Потапов А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации : Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М. : Университетская книга, 2005. 848 с.

7. Потапов А. А., Гуляев Ю. В., Никитов С. А., Пахомов А. А., Герман В. А. Новейшие методы обработки изображений / Под ред. А. А. Потапова. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008. 496 с.

8. Oldham K. B., Spanier J. The Fractional Calculus. N.Y. : Acad. Press, 1974. 234 p.

9. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск : Наука и техника, 1987. 688 с.

10. Потапов А. А., Черных В. А. Дробное исчисление А. В. Летникова в физике фракталов. Saarbrücken : LAMBERT Academic Publ., 2012. 688 с.

11. Гнеденко Б. В., Колмогоров А. Н. Предельные распределения для сумм независимых случайных величин. М. ; Л. : Гостехтеореиздат, 1949. 264 с.

12. Потапов А. А. О стратегических направлениях в синтезе новых видов радиолокационных текстурно-фрактальных обнаружителей малоконтрастных объектов с выделением их контуров и локализацией координат на фоне интенсивных помех от поверхности земли, моря и осадков // Труды IV Всероссийской НТК «РТИ Системы ВКО - 2016», посв. 100-летию НИИДАР и 70-летию РТИ им. академика А. Л. Минца (Москва, 2-3 июня 2016 г.). М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. С. 438-448.

13. Гуляев Ю. В., Потапов А. А. Применение теории фракталов, дробных операторов, текстур, эффектов скейлинга и методов нелинейной динамики в синтезе новых информационных технологий для задач радиоэлектроники (в частности, радиолокации) // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64, № 9. С. 839-854.

14. Профессор Александр Алексеевич Потапов. Биобиблиографический указатель / Под ред. академика Ю. В. Гуляева. М. : 2019. 256 с.


Войти или Создать
* Забыли пароль?