Красноярск, Красноярский край, Россия
Красноярск, Красноярский край, Россия
В работе рассматривается синергетический анализ физической и физиологической природы электрических процессов в сердце человека, а именно в важнейшей биосистеме — проводящей нервной системе сердца (ПНСС), в частности, водителя ритма сердца (пейсмейкера). В настоящее время активно развиваются перспективные методы исследования ПНСС как активной среды, использующие основы нелинейной динамики. Методы описания активных сред широко используются в исследовании явлений работы водителя ритма сердца, где активная среда представляется как ансамбль некоторых элементов, локально взаимодействующих друг с другом. Самоорганизация в биологических системах может быть представлена на основе нелинейного динамического подхода к описанию механизмов в ПНСС, а именно: рассмотрения Р-клеток пейсмейкера как системы связанных нелинейных осцилляторов. Такой синергетический метод дает реальную основу для моделирования процессов генерации и распространения нервного возбуждения в сердце с использованием теоремы «возврата» Ферми — Пасты — Улама (ФПУ) и теоремы Колмогорова — Арнольда — Мозера (КАМ).
пейсмейкер, Р-клетки, автоматизм, самоорганизация, самоподобие, автоволны, солитон, n-мерный тор, теорема «возврата» ФПУ, КАМ-теорема
1. Wiener N., Rosenblueth A. The mathematical formulation of the problem of conduction of impulses in a network of connected excitable elements, specifically in cardiac muscle // Arch Inst Cardiol Mex. 1946. Vol. 16(3). P. 205-265.
2. FitzHugh R. A. Impulses and physiological states in theoretical model of nerve membrane // Biophys. 1961. No. 1. P. 445-466.
3. Hodgkin A. L., Huxley A. F. A quantative description of membrane current and its application conduction and excitation in nerve // J. Physiol., 1952. P. 500-544.
4. Zhang H., Holden A. V., Boyett M. R. The pacemaking system of the heart : from coupled oscillanjr to nonliner waves // Nonlinear Analysis : Theory, Methods & Applications. 1997. Vol. 30, no. 2. P. 1019-1027.
5. Nonlinear Dynamics in Physiology and Medicine. Eds A. Beuter et al. NewYork : Springer Verlag Inc., 2003. 436 p.
6. Мазуров М. Е. Механизм установления единого ритма много пейсмекерного синоатриального узла // Биофизика. 1990. Т. 35, № 6. С. 1001-1006.
7. Мазуров М. Е. Ритмогенез в синоатриальном узле сердца // Биофизика. 2006. Т. 51, № 6. С. 1092-1099.
8. Клиническая аритмология / Под ред. А. В. Ардашева. Москва : ИД Медпрактика, 2009. 1220 с.
9. Алдонин Г. М. Структурный анализ на основе модели самоорганизации биоструктур // Журнал радиоэлектроники. 2006. № 11. URL: http://jre.cplire.ru/jre/nov06/4/text.html.
10. Мозер Ю. КАМ-теория и проблемы устойчивости. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 448 с.
11. Алдонин Г. М., Черепанов В. В., Ярыгина О. Л. Самоорганизация в системе связанных нелинейных осцилляторов. Радиотехника. 2013. № 6. С. 50-54.
12. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.: УРСС, 2001. 331 с.
13. Алдонин Г. М. Нелинейные динамические модели и структурный анализ проводящей системы сердца // Успехи современной радиоэлектроники. 2012. № 9. С. 46-50.
14. Zabusky N. J., Kruskal M. D. Interaction of “Solitons” in a collisionless plasma and the recurrence of initial states // Phys. Rev. Lett. 1965. Vol. 15. P. 240-243.
15. Алдонин Г. М. Структурный анализ самоорганизующихся систем. Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2017. 344 с.
