Дубна, г. Москва и Московская область, Россия
Дубна, г. Москва и Московская область, Россия
Дубна, г. Москва и Московская область, Россия
Интерпретация роста злокачественной опухоли и ее реакции на терапевтическое воздействие требует рассмотрения ее гетерогенности с учетом присутствия в ней небольшой субпопуляции опухолевых стволовых клеток наряду с обычными опухолевыми клетками. В данной работе предложена математическая модель, сочетающая две основные концепции теории роста опухоли - стохастический рост и наличие субпопуляции опухолевых стволовых клеток. Модель представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающую динамику субпопуляций опухолевых клеток с учетом различных типов деления и переходов между ними. Важной особенностью системы является поддержание равновесной пропорции опухолевых стволовых клеток в необлученной опухоли с помощью обратной связи. Модель применена для интерпретации экспериментальных данных по торможению роста опухоли после одиночного облучения протонами в дозе 10 Гр и комбинированного действия облучения и ингибитора синтеза ДНК AраЦ у лабораторных мышей с привитой меланомой В16. Влияние облучения отдельно и облучения совместно с АраЦ включено в систему с помощью параметра, описывающего вероятность утраты клеткой способности к успешному делению. Рассчитанные в результате зависимости объема опухоли от времени для случаев без облучения, после облучения и после облучения с АраЦ служат хорошим приближением экспериментальных данных, что позволяет оценить параметры системы.
опухолевые стволовые клетки, радиотерапия, протоны, пик Брэгга радиосенсибилизаторы, обыкновенные дифференциальные уравнения, математическое моделирование
1. Mohan R., Grosshans D. Proton therapy - Present and future. Adv Drug Deliv Rev., 2017, vol. 109, pp. 26-44.
2. Reya T., Morrison S.J., Clarke M.F., Weissman I.L. Stem cells, cancer, and cancer stem cells. Nature, 2001, vol. 414, no. 6859, pp. 105-111.
3. Yang G., Xue F., Chen X. Prognostic value of different amounts of cancer stem cells in different molecular subtypes of breast cancer. Gland Surg., 2012, vol. 1, no. 1, pp. 20-4, doi:https://doi.org/10.3978/j.issn.2227-684X.2012.04.02.
4. Zamulaeva I.A., Matchuk O.N., Selivanova E.I. et al. Radiobiological Effects of the Combined Action of 1-β-D-Arabinofuranosylcytosine and Proton Radiation on B16 Melanoma in vivo. Phys. Part. Nuclei Lett., 2023, vol. 20, pp. 63-75.
5. Matchuk O.N., Orlova N.V., Zamulaeva I.A. Changes in the relative number of SP cells of melanoma line B16 after radiation exposure in vivo. Radiats Biol. Radioekol., no. 5, 2016, pp. 487-493.; DOI: https://doi.org/10.7868/S0869803116050106; EDN: https://elibrary.ru/WOSFRD
6. Hu Z., Sun Y., Garen A. Targeting tumor vasculature endothelial cells and tumor cells for immunotherapy of human melanoma in a mouse xenograft model. Proc Natl Acad Sci USA, 1999, vol. 96, no. 14, pp. 8161-8166, doi:https://doi.org/10.1073/pnas.96.14.8161.
7. Sachs R.K., Hlatky L.R., Hahnfeldt P. Simple ODE Models of Tumor Growth and Angiogenic or Radiation Treatment. Mathematical and Computer Modelling, 2001, vol. 33, pp. 1297-1305.
8. Kimmel M., Axelrod D.E. Unequal cell division, growth regulation and colony size of mammalian cells: A mathematical model and analysis of experimental data. Journal of Theoretical Biology, 1991, vol. 153, no. 2, pp. 157-180.
9. Panyutin I., Holar S., Neumann R. et al. Effect of ionizing radiation on the proliferation of human embryonic stem cells. Sci Rep, 2017, vol. 7, p. 43995
10. Axelrod D.E., Kuczek T. Clonal heterogeneity in populations of normal cells and tumor cells. Computers & Mathematics with Applications, 1989, vol. 18, iss. 10p11, pp. 871-881.
11. Weekes S.L., Barker B., Bober S., Cisneros K., Cline J., Thompson A., Hlatky L., Hahnfeldt P., Enderling H. A multicompartment mathematical model of cancer stem cell-driven tumor growth dynamics. Bull Math Biol., 2014, vol. 76, no. 7, pp. 1762-1782, doi:https://doi.org/10.1007/s11538-014-9976-0.; ; EDN: https://elibrary.ru/YBFSHZ
12. Gao X., McDonald J.T., Hlatky L., Enderling H. Acute and fractionated irradiation differentially modulate glioma stem cell division kinetics. Cancer Res., 2013, vol. 73, no. 5, pp. 1481-1490, doi:https://doi.org/10.1158/0008-5472.CAN-12-3429.
13. Phillips T.M., McBride W.H., Pajonk F. The response of CD24(−/low)/CD44(+) breast cancer-initiating cells to radiation. J. Natl Cancer Inst.98, 2006, pp. 1777-1785.
