Для спектрально-временного анализа различных нестационарных процессов предлагается использовать специальный инструментарий - дуальные комплексные фреймы Вейля - Гейзенберга, позволяющие разлагать сигналы на хорошо локализованные по времени и частоте фрагменты с возможностью более детального спектрального анализа сигнала в каждом выделенном временном окне. Разрабатывается алгебраический метод синтеза таких дуальных фреймов для дискретных сигналов на конечном интервале, допускающий гибкую настройку частотно-временного разрешения и быструю вычислительную реализацию. Приводятся результаты вычислительного эксперимента, подтверждающие хорошие свойства полученных фреймов для задач обнаружения-различения.
дуальный комплексный фрейм Вейля - Гейзенберга, синтез оптимальных фреймов, хорошая частотно-временная локализация, сигнальный фрейм, эффективная вычислительная реализация, частотно-временное разрешение
1. Gabor D. Theory of communication // J. Inst. Elect. Eng. (London). 1946. Vol. 93, no 111. Pp. 429-457.
2. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.
3. Wexler J., Raz S. Discrete Gabor expansions // Signal Processing. 1990. Vol. 21. Pp. 207-220.
4. Zibulski M., Zeevi Y. Y. Frame analysis of the discrete Gabor-scheme // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. Vol. 42. Pp. 942-945.
5. Qian S., Chen K., Li S. Optimal biorthogonal functions for finite discrete-time Gabor expansion // Signal Processing. 1992. Vol. 27. Pp. 177-185.
6. Augustus J. E., Janssen M., Bolcskei H. Equivaence of Two Methods for Constructing Tight Gabor Frames // IEEE Signal Processing Letters. 2000. Vol. 7, no 4. Pp. 79-82.
7. Bolcskei H., Feichtinger H. G., Hlawatsch F. Diagonalizing the Gabor frame operator // Proc. IEEE UK Symp. Applications Time-Frequency Time-Scale Methods. Univ. Warwick, Coventry, U. K., Aug. 1995. Pp. 249-255.
8. Волчков В. П. Сигнальные базисы с хорошей частотно-временной локализацией // Электросвязь. 2007. № 2. С. 21-25.
9. Volchkov V. P., Petrov D. A. Orthogonal Well-Localized Weyl-Heisenberg Basis Construction and Optimization for Multicarrier Digital Communication Systems // Proc. of ICUMT, St. Petersburg, Oct. 2009.
10. Волчков В. П., Санников В. Г. Синтез ортогональных вещественных сигнальных базисов Вейля - Гейзенберга на основе алгебраического подхода // Электросвязь. 2019. № 5. С. 28-34.
11. Волчков В. П. Синтез комплексных сигнальных фреймов Вейля - Гейзенберга с хорошей частотно-временной локализацией // Инфокоммуникационные и радиоэлектронные технологии. 2019. Т. 2, № 1. С. 86-99.
12. Volchkov V., Sannikov V., Mamonov A. Synthesis of Real Weyl-Heisenberg Signal Frames with Desired Frequency-Time Localization. 2019 24th Conference of Open Innovations Association (FRUCT). Moscow, Russia. 2019. Pp. 502-508.
13. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М. : Техносфера, 2012. 1048 с.
