В работе предложена модель пространственно-временной самоорганизации урбоэкосистем как суперпозиций сопряженных активных сред. В основе модели лежи модифицированное авторами уравнение ФитцХью-Нагумо, учитывающее неоднородности антропогенных (активатор) и природных (ингибитор) факторов в природно-антропогенных экосистемах. Обоснованность применения уравнения данного типа определяется относительной простотой системного анализа двух уравнений типа «активатор - ингибитор». Представлено аналитическое и численное исследование стационарных решений системы. Модель подтверждена данными динамики численности и плотности населения и картографическими данными развития Москвы (района Кунцево) с 1952 по 1968 годы. Рассмотрены прогнозные модели развития Новой Москвы и Шанхая с 2017 по 2030 гг. Предложенная модель позволяет выявлять пороговые значения управляющих параметров и основные принципы развития автоволновых процессов, формирующих структуры урбоэкосистем.
активные среды, автоволновая самоорганизация, урбоэкосистемы
1. Сидорова А.Э., Левашова Н.Т., Мельникова А.А., Дерюгина Н.Н., Семина А.Е. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия, 2016, № 6, с. 39-45. [Sidorova A.E., Levashova N.T., Melnikova A.A., Deryugina N.N., Semina A.E. Moscow University Physics Bulletin, 2016, vol. 71, no. 6, pp. 562-568 (In Russ.)]
2. Levashova N., Melnikova A., Semina A., Sidorova A. Communication on Applied Mathematics and Computation, vol. 31, no. 1, pp. 32-42.
3. Сидорова А.Э., Левашова Н.Т., Мельникова А.А. [и др.] Математическая биология и биоинформатика, 2017, т. 12, № 1, с. 186-198. [Sidorova A.E., Levashova N.T., Melnikova A.A., Semina A.E. Mathematical Biology and Bioinformatics, 2017, vol. 12, no. 1, pp. 186-198. (In Russ.)]
4. FitzHugh R.A. Impulses and physiological states in theoretical model of nerve membrane. Biophys. J., 1961, pp. 445-466.
5. Калиткин Н.Н., Корякин П.В. Численные методы: Методы математической физики. М: Издательский центр «Академия», 2013, 303 с. [Kalitkin N.N., Koryakin P.V. Numerical methods: Methods of mathematical physics. M: Publishing Center "Academy", 2013, 303 р. (In Russ.)]
